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第二百九十八章 泛函分析

我的老師是學霸 鴻塵逍遙 2730 2024-01-31 01:10

  第二百九十八章

  9月20日。

  大會召開的第十二天。

  國際數學家大會召開到現在,已經進入了收尾階段。

  五千多名與會數學家當中,大概有三分之一的數學家已經啟程回國。

  剩下的三千多位數學家,也并非整天泡在會議大樓,而是選擇在接待人員的帶領下,在燕京走走逛逛,權當一次出國遊。

  會議大樓變得空曠下來。

  這就使得顧律得以在不被認出的前提下,順利的混入其中。

  見過顧律照片的數學家不少,但顧律可以僞裝了一番,完美的蒙混過關。

  當然,這也是衆人沒想過,一直宅在家中不出門的顧律會突然一個回馬槍殺回來的緣故。

  二十個大會分會場,顧律有十八個沒有去過。

  顧律打算挨個去轉轉。

  顧律第一個去的是泛函分析分會場。

  泛函分析是一個大的數學分支。

  和幾何、數論、拓撲這些大的數學分支并列。

  其包含非線性泛函分析、算子理論、算子代數、泛函方程等理論。

  隻不過,由于泛函分析這個數學分支誕生的年限較短。

  其實,在上個世紀九十年代,也就是三十年前,泛函分析這個新的數學分支才被正式創建。

  僅僅三十年的時間,泛函分析的發展實在是有限。

  因此,在這屆大會上,整個泛函分析領域隻有一個分會場。

  大會将近閉幕。

  整個會議室内,不複往日的盛況。

  會議室内大概隻有百人左右,而且一個個皆是無精打采,百無聊賴的樣子。

  甚至還有一些數學家,直接拿出手機玩了起來,完全不管台上那人講的内容是什麼。

  顧律和之前一樣,在後門偷偷摸摸的溜了進去。

  後面幾排完全是空的。

  顧律随便找了一個位置坐了下來。

  接着,擡頭看向報告台上。

  會議進行到現在,所有分會場的四十五分鐘報告皆已結束。

  現在的報告已經全部是各分支數學家申請的十分鐘報告。

  至于像顧律那樣,申請下一場四十五分鐘報告的情況,再也沒有出現過。

  顧律扶了扶鼻梁上那副用于遮掩樣貌的無度數眼睛,目光落在站在台上那位正在進行報告的青年身上。

  那位青年要比顧律大些,但應該是三十歲不到的年紀。

  顯然,那位青年是第一次登上這麼大的舞台,神情有些緊張,說話還磕磕巴巴的。

  但這位青年講述的内容,提起了顧律的興趣。

  這位青年報告的内容,屬于泛函分析中的算子理論方面。

  《從廣義加權Bloch空間到Bloch-型空間的積分型算子》!

  這是這位青年報告的主題。

  主要闡述的内容,是研究單位球上從廣義加權Bloch空間到Bloch-型空間的積分型算子P(g,φ)的有界性和緊性。

  顧律之所以感興趣的一點是。

  青年這場報告的最後,在研究的基礎上,提出了三個全新的定理。

  而其中的一個定理,讓顧律看出了其與衆不同之處。

  由于報告時間隻有十分鐘時間。

  青年報告的内容并非是太過于複雜。

  在青年的刻意提速下,僅用了八分鐘左右的時間,青年便将報告内容闡述完。

  接下來就是例行的提問環節。

  青年望了一眼台下,緊張期待的問,“各位有什麼問題嗎,現在可以舉手提問了?”

  寂靜,沉默。

  下面沒有一個人搭理青年。

  可以說,台下這将近一百号人,剛在認真聽完青年報告内容的,根本沒有幾個。

  青年的神色有些尴尬和窘迫。

  他呆立在台上,不知道接下來該怎麼做。

  就在青年滿臉死灰,邁步準備下台的時候,忽然見到會議室最後排,一隻手緩緩舉了起來。

  “我有問題!”

  顧律并不算多麼響亮的聲音在寂靜的會議室内回蕩。

  衆人疑惑的扭頭望着身後。

  接着便見到一個戴着口罩和眼鏡,頭上還戴着一頂鴨舌帽的青年從會議室最後排站起來。

  這是誰?

  不少人心中疑惑。

  打扮的這麼嚴實,還坐在會議室最後面。

  不會是偷偷混進來的吧!

  可是不應該啊!

  會議大樓入口處的檢查有多嚴格衆人不是不清楚,沒有證件的話,基本上是不會放行的。

  衆人一時間被打扮奇特的顧律吸引了注意力。

  而站在台上的那位青年,宛若是抓住了救命稻草一般,滿眼感激的望着顧律。

  青年不指望顧律可以提出什麼高質量的問題。

  隻求有人可以緩解他目前尴尬的處境。

  青年連忙讓侍者将話筒遞到顧律手中。

  顧律接過話筒。

  青年深吸一口氣,緊張的開口問道,“你有什麼問題?”

  顧律微微一笑,“我想問的問題,是有關你最後提出的三個定理中的定理三。”

  “定理三?”青年微微一愣。

  青年提出的定理三的具體内容是這樣的:

  【設μ是正規的,g∈H(b),g(0)=0,φ是單位球B上的解析自映射,α>1,則P(g,φ):B(α,log)→Bμ是緊算子,當且僅當g∈H(∞,p).

  supμ(z)|g(z)|A(|φ(z)|)<∞】

  這就是青年所述的定理三的全部内容。

  在青年看來,這隻是一個普普通通的結論性定理而已,沒有什麼特别之處。

  青年不清楚顧律為什麼要問這個。

  顧律當然不清楚青年内心中的疑惑。

  他隻是單純的想把内心中的那個想法說出來而已,“在得出這個定理的時候,難道你沒有覺得,這個定理和有界算子有很大的關聯之處嗎?”

  “有界算子?”

  “沒錯,就是有界算子!”顧律語氣笃定。

  有界算子,可以說是泛函分析領域最熱門的研究方向,沒有之一!

  青年搞不懂他這個定理為什麼回和有界算子扯上關系。

  他研究的明明是緊算子啊!

  幸好,顧律及時解答了青年内心中的疑惑。

  “你可以通過緊算子的定義,取f=1的情況,這樣的話,就很容易的可以得出P(g,φ)和B(α,log)的有界性,這是第一步。”

  顧律豎起第二根手指,笑着緩緩開口。

  “至于第二步,則是對B(α,log)中的任意有界序列f(k),得出一個在B的緊子集上一緻的有fk→0,則……”

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