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第十六章 老師,讓我跟着你混吧!

我的老師是學霸 鴻塵逍遙 2725 2024-01-31 01:10

  第十六章

  顧律察覺到,最近幾天周海宏真的是很郁悶。

  連最喜歡的八段錦都沒心思去練。

  顧律也很識趣的不再去碰周海宏的黴頭,讓他自己緩過這陣時間來就好了。

  又是一周的周三。

  顧律照例晚自習值班。

  夜幕下的數學組辦公室,隻留下顧律一人。

  顧律剛打開電腦,準備看部電影放松一下,便見畢齊敲門探頭探腦的進來。

  “畢齊同學,有事?”顧律笑吟吟的望着畢齊。

  畢齊邁着大步走到顧律面前,将一張試卷遞到顧律面前,開口道,“老師,你給我的那道題目,我已經做出來了!”

  顧律拿起那張寫滿公式的試卷,簡略的掃了一眼,“嗯,還不錯,答案正确。”

  畢齊神色一喜。

  為了搞定這道題目,他可是下了不少功夫。

  “那個,老師,我還有件事要麻煩您。”畢齊搓着手。

  顧律擡一擡眼皮,“直接說,我又不會麻煩你。”:

  畢齊掏出一張紙片,放到顧律面前,“我想向老師請教這道題目的解法。”

  紙片上,用碳素筆寫着一道題目。

  顧律視線望去:

  【問題:将33X33方格紙中每個小方格染三種顔色之一,使得每種顔色的小方格的個數相等,若相鄰兩個小方格的顔色不同,則稱它們的公共邊為“分隔邊”。試求分隔邊條數的最小值?】

  題目很簡短。

  但難度,卻是不一般的高。

  顧律擡頭看了畢齊一眼,“這是從哪弄來的題目?”

  “那位競賽輔導老師給我們布置的課後作業。”畢齊老老實實的回答。

  “課後作業?”顧律輕笑一聲,“你的那位輔導老師可真夠相信你們的。數學聯賽裡,可出現不了這麼高難度的題目。”

  “那……連老師您,也解決不了嗎?”畢齊神色猶豫。

  這道題目,他可是已經請教過不少人。

  但給他的回複,全部都是愛莫能助。

  沒辦法,他才會找到顧律這裡來。

  要是連顧老師也解決不了的話……

  “不不不。”顧律笑了,“畢齊,你恐怕理解錯我的意思了。這道題目,在高中範圍内雖然算是金字塔頂端的難度,但在我這裡,隻能說,僅此而已。”

  僅此而已?

  畢齊一愣,見顧律在辦公桌擺着的筆筒裡拿出一支碳素筆。

  顧律随便在桌上找來一張草稿紙,随手轉了一個筆花,“我一邊寫一遍講,你可千萬要注意聽。”

  畢齊下意識的點點頭,接着反應過來,“老師您不需要先演算一遍嗎?”

  顧律搖搖頭,“沒那必要。”

  “集中注意力,我要開始了。”

  這道題目,是一個組合排列中典型的圖論問題,算是拓撲學的一個分支。

  而幾何拓撲,恰巧是顧律幾個感興趣的方向之一。

  因此這種題目,根本不需要顧律仔細的思考。

  顧律緩緩開口,“求分隔邊條數的最小值。最容易想到的一種情況,應該是三種顔色的方格分别聚集在整個方格紙的三個區域。如此,便會出現如下兩種情況。”

  顧律在草稿紙上畫了兩張圖。

  圖一

  圖二

  “很明顯的可以看出,圖一這種三顔色縱行分區排列所得分隔線,是66條,而圖二這種三顔色T型排列,是56條。”

  畢齊開口,“老師,56這個數字我也算出來了,但關鍵是,我不知道怎麼去證明,這就是那個‘最小分隔線數’。”

  的确,56這個數字隻是通過臆想得到,而并沒有嚴謹的證明過程。

  顧律擺擺手,“不用着急,聽我慢慢道來。”

  他在草稿紙上寫下一行行公式,緩緩講述,“設分隔線條數為L,下面就是證明L≥56。将方格紙的行從上至下依次記為A1、A2、A3……,列從左至右依次記為B1、B2、B3……行Ai中方格出現的顔色數記為n(Ai),列Bi中方格出現的顔色個數記為n(Bi).三種顔色分别記為c1,c2,c3……”

  “……定義δ(Bi,cj),于是∑(n(Ai)+n(Bi))=∑∑(δ(Ai,cj)+δ(Bi,cj))=∑∑(δ(Ai,cj)+δ(Bi,cj))=∑n(cj),由于……”

  顧律每一個步驟都講的很詳細。

  畢齊目光炯炯,聽的很認真。

  “……綜上所述,分隔邊條數的最小值等于56!”

  顧律寫完最後一筆,揉了揉有些發酸的手腕。

  “聽懂了嗎?”

  “聽懂了。”畢齊連連點頭,望向顧律的目光中,滿是崇拜之色。

  “老師,您實在是太厲害了,我想了一整天都沒想出來的題目,您幾分鐘就做出來了!”

  畢齊拍馬屁的功夫顯然還不到家,但已經讓顧律舒服的眯起了眼。

  他斜瞥了一下畢齊,“對了,畢齊,問你一下,你覺得你們的那位競賽輔導老師怎麼樣?”

  “您是說高老師?”畢齊仰頭仔細琢磨了一下,“高老師教的還可以吧,可以說盡職盡責。”

  畢齊給了一個比較中肯的評價。

  “這樣啊。”顧律眉毛一挑,笑吟吟開口,“那畢齊同學,你呢?經過這段時間的培訓,你覺得自己有可能去完成那個‘小目标’嗎?”

  “那個……”畢齊有些尴尬的撓撓頭,“進省隊應該沒問題,但國家隊,還是比較有難度。”

  “老師别說我了,說說您吧。老師您當年,定的'小目标’是什麼?”畢齊話語一轉。

  他知道顧律和自己的年齡差距很小,而且當年肯定是參加過全國高中生數學聯賽的。

  “我的小目标嘛。就比較普通了,隻是想拿到IMO金牌而已。”

  IMO?金牌?!

  想參加IMO(國際奧林匹克數學競賽)的先決條件,是必須要入選國家隊。而後與來自全球各地的數學天才們競争,其中佼佼者才會獲得金牌。

  畢齊狠狠咽了口唾沫,“那老師,您當年那個小目标,達成了嗎?”

  顧律不說話,隻是拉開抽屜,将三塊金燦燦的牌子扔在桌面上。

  畢齊一眼就認出,這是IMO的特制金牌。

  而且還是整整三塊!

  畢齊差點當場就給跪了。

  三屆IMO金牌,那豈不是說顧老師從高一開始就……

  這是什麼神仙實力!

  畢齊猛地抱住了顧律的大腿。

  顧律一驚,用力甩了甩,但沒甩開。

  “你這是幹什麼?”顧律扶着額頭,滿臉無奈。

  “老師,讓我跟着你混吧!”畢齊大聲喊道。

  …………

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